Gamma is de verandering in de delta van de optie, in respect tot de verandering van de onderliggende waarde. Het komt er dus op neer dat de gamma bepaalt hoeveel de delta zal veranderen, zodra de onderliggende waarde verandert. Dat is in het begin een beetje lastig te begrijpen, maar denk dan even terug aan moneyness en de delta. Een delta van een in the money call is heel anders dan de delta van een out of the money call. Een delta van een call die diep in the money ligt, heeft een hoge delta. Maar als het aandeel fors daalt, dan kan het voorkomen dat de in the money call een andere moneyness krijgt: at the money, of misschien zelfs wel out of the money. De delta verandert daardoor ook. Hoeveel een delta zal veranderen bij een beweging van de onderliggende waarde, kan worden bepaald aan de hand van de gamma. Een aandelenpositie heeft 0 gamma. Het maakt bij een long aandelenpositie namelijk niet uit hoeveel een aandeel in waarde zakt of stijgt: elke beweging van 1 euro resulteert in 1 euro winst of verlies per aandeel, afhankelijk van de beweging. 100 aandelen Apple ter waarde van 120 dollar, hebben een delta van 100. Als Apple met 1 dollar stijgt, dan stijgt de waarde van de 100 aandelen met 100 dollar. Als Apple met 1 dollar daalt, dan daalt de waarde van de 100 aandelen met 100 dollar. Het maakt daarbij niet uit of Apple op 10 dollar per aandeel staat, of op 1000 per aandeel: elke beweging van 1 dollar staat gelijk aan een waardestijging / of vermindering van 1 dollar per aandeel in de portefeuille. Omdat de delta van een aandeel nooit verandert, is er ook geen sprake van een gamma. Daarom heeft een aandelenpositie altijd 0 gamma. Bij opties werkt dit anders. En om dit te duiden, kijken weer naar de Apple 120 call (ook besproken in deze post over de delta). In de bovenstaande grafiek is het vooral belangrijk om te kijken naar de doorgetrokken witte streep. Dit is de visualisatie van een beweging op dit moment. De stippellijn geeft aan hoe de beweging zich zou verhouden op de dag van expiratie. Het valt op dat de beweging van de witte doorgetrokken lijn, niet linear is. Dit wordt ook duidelijk zodra we naar wat getallen kijken: Als de onderliggende waarde van 123 naar 124 beweegt, resulteert dit in een winst van de optie van 68 dollar. Maar, als de onderliggende waarde van 124 naar 125 beweegt, resulteert dit niet in een winst van 68 dollar voor de optie, maar in een winst van 75 dollar. Als we nu de stippellijn er bij pakken, zien we dat deze wel lineair beweegt. Maar, daarvoor is het nodig om eventjes iets uit te zoomen: Het niveau van 120 dollar is hier van belang. De stippellijn geeft de ontwikkeling weer op de dag van expiratie. Hier zien we duidelijk dat er een lineaire beweging ontstaat na 120 dollar. Dat is logisch, de optie heeft immers een uitoefenprijs van 120 dollar. De delta van de optie is ná 120 dollar op de onderliggende waarde, direct 1 (100). Elke opwaartse beweging van 1 dollar bij de onderliggende waarde, resulteert in een winst van 100 dollar voor de optie. Ondertussen weten we ook dat een positie met een delta van 1 (100) geen gamma heeft. Hieronder de ontwikkeling van de gamma. Nu komt het als handelaar vaker voor dat je een optie koopt die meer dan 1 dag heeft voordat het contract verloopt. Daarom is de gamma zo belangrijk. Vóór de expiratie is de delta beweeglijk, op expiratiedag wordt het heel zwart wit: onder de uitoefenprijs heeft een call 0 delta, en boven de uitoefenprijs heeft een call 1 delta. In de praktijk ben je alleen meer aan het handelen met opties die nog een langere looptijd hebben. Dan is het goed om de delta in de gaten te houden, omdat dit aangeeft hoe agressief een positie kan bewegen. Stel de gamma maar voor als een auto. Iedereen die in een auto heeft gereden, weet dat de acceleratie er voor zorgt dat je ineens veel vaart kunt opbouwen. Dit gebeurt niet lineair. Kort gezegd geeft de gamma dus aan hoeveel de delta kan gaan bewegen. Daarom is het voor optiehandelaren belangrijk om te kijken naar de gamma: als deze hoog is, betekent dit dat de delta van een positie snel kan veranderen. Een hoge gamma kan er dus ook voor zorgen, dat je bij een beweging van de onderliggende waarde ineens veel meer blootstelling (delta) hebt aan een positie. De gamma van een optie is bij at the money opties vaak het hoogst. Dit betekent dat de delta van een at the money optie het snelst kan wijzigen. De gamma van diepe in the money opties is daarentegen lager, dit betekent dat de delta van een ITM optie minder snel wijzigt. Tijdswaarde speelt hierin ook een rol: gamma’s van at the money opties met een korte looptijd, zijn doorgaans hoger dan die van at the money opties met een langere looptijd. Een gamma van 4.23 geeft aan dat een beweging van de onderliggende waarde met 1 dollar, goed is voor een stijging van de delta met 4.23. Om een voorbeeld te geven: een optie met een delta van 0.6 (60) zal dan stijgen naar 0.6423 (64.23). Dit betekent dat de optiepositie meer blootstelling heeft aan een beweging van de onderliggende waarde: als de onderliggende waarde nu met 1 dollar stijgt, dan stijgt de waarde van de optie met 64,23 dollar (en niet meer met 60 dollar). We hebben het nu vooral gehad over de gamma bij een longpositie. Maar net zo interessant, is de gamma tijdens een shortpositie. Als je een calloptie koopt, zit je automatisch long op gamma. Hierdoor is het in jouw belang dat de onderliggende waarde stijgt: de gamma zorgt er dan voor dat de delta toeneemt, waardoor je steeds meer profiteert van een stijging van de onderliggende waarde. Een geschreven optiepositie profiteert hier niet van. De reden waarom geschreven optieposities zo snel ontzettend verliesgevend kunnen worden, heeft alles te maken met de gamma van een optie. Als je short zit op een optie, en de beweging gaat tegen je in, dan zorgt de gamma er direct voor dat je blootstelling wordt vergroot. Waarom zou je als handelaar dan extra risico op de hals halen, door een short gamma-positie aan te gaan? Voor het extra risico krijg je wel een compensatie. Wie een optie schrijft, krijgt daar namelijk wel wat voor terug, in de vorm van tijdswaarde (lees hier alles over Theta).